Алгебра, вопрос задал нэнэ , 1 год назад

Помогите решить 2 и 3! СРОЧНО!!!!!

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил emerald0101
0
2)   \int\limits { \frac{x^2}{(4x^3+3)^3}} \, dx;t=4x^3;dt=12x^32dx;
\int\limits { \frac{x^2}{(4x^3+3)^3}}\, dx= \frac{1}{12} \int\limits {(t+3)^{-3}} \, dt=- \frac{1}{24(t+3)^{2}}+C=
=- \frac{1}{24(4x^3+3)^2}+C=
\int\limits {x^4lnx} \, dx;
u=lnx;            du= \frac{dx}{x;}
dv=x^4dx;       v= \frac{x^5}{5};
\int\limits {x^4lnx} \, dx= \frac{x^5}{5}lnx- \frac{1}{5}\int\limits {x^4} \, dx = \frac{1}{5}x^5lnx- \frac{1}{25}x^5+C;
\int\limits { \frac{3x^2+8}{x^3+4x^2+4}} \, dx= \int\limits { \frac{3x^2+8}{x(x^2+4x+4)}}\, dx= \int\limits { \frac{3x^2+8}{x(x+2)^2}}\, dx
\frac{3x^2+8}{x(x+2)^2}= \frac{A}{x} + \frac{B}{x+2} + \frac{C}{(x+2)^2}= \frac{A(x+2)^2+Bx(x+2)+Cx}{x(x+2)^2}=
= \frac{A x^{2} +4Ax+4A+Bx^2+2Bx+Cx}{x(x+2)^2}= \frac{(A+B) x^{2} +(4Ax++2B+C)x+4A}{x(x+2)^2};
\left \{ {{B=1}\atop {4Ax+2B+C=0}}\atop {4A=8}} \right.; \left \{ {{A+B=3}\atop {C=-10}}\atop {A=2}} \right
\frac{3x^2+8}{x(x+2)^2}= \frac{2}{x} + \frac{1}{x+2} - \frac{10}{(x+2)^2}
\int\limits { \frac{3x^2+8}{x^3+4x^2+4}} \, dx= \int\limits { \frac{3x^2+8}{x(x+2)^2}}\, dx= \int\limits { \frac{2}{x}}\, dx+ \int\limits { \frac{1}{x+2}}\, dx- \int\limits { \frac{10}{(x+2)^2}}\, dx=
2 \int\limits { \frac{1}{x}}\, dx+ \int\limits { \frac{1}{x+2}}\, dx-10 \int\limits { \frac{1}{(x+2)^2}}\, dx=2lnx+ln(x+2)+ \frac{10}{x+2}+C;
3)  y= \sqrt[5]{(x+2)^2}* \sqrt{x-4}*(x^2-1)^3; 

y'=\frac{2}{5}(x+2)^{- \frac{3}{5}}* \sqrt{x-4}*(x^2-1)^3+
+\sqrt[5]{(x+2)^2}*\frac{1}{2\sqrt{x-4}}*(x^2-1)^3+ \sqrt[5]{(x+2)^2}* \sqrt{x-4}* 3(x^2-1)^2*2x=
=\frac{(x^2-1)^2}{ \sqrt[]{(x+2)^3}\sqrt{x-4}}(\frac{2}{5}* (x-4)*(x^2-1)+
+\frac{1}{2} (x+2)*(x^2-1)+6x (x+2)*(x-4));
y=cos(cosx);
y'=-sin(cosx)*(-sinx)=sin(cosx)*sinx;

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Русский язык, 1 год назад
Небольшой текст о рябине (Пожалуйста помогите)...
Английский язык, 1 год назад
Complete the sentences with the words "much" "many" "few" "litlle"...
Математика, 1 год назад
Помогите пожалуйста с номерами 265, 266 , 267 . Хотя бы один номер, очень нужно на завтра :( 6 класс...
Алгебра, 1 год назад
Помогите решить пожалуйста. 7 класс...
Химия, 7 лет назад
Помогите! Подчеркните символы химических элементов: H, Б, О, Яр, Mg, Tr, Cl, Tal, Au, Arg, Ut, W, Бr, Вр, Од, Ca, C.
Биология, 7 лет назад
Напишите пожалуйста, срочно, кто может, буду вам очень благодарен Как городская среда обитания влияет на здоровье человека И плюсы и минусы городской среды...