Алгебра, вопрос задал ruzi777 , 9 лет назад

помогите решить?!!

1) lg^2 x -lg ^2 (10x)=

 2) 6-lg^2 (100x)=

Ответы на вопрос

Ответил dtnth
0

lg^2 x-lg^2 {10 x}=(lg x-lg (10x))(lg x+lg(10x))=lg frac{x}{10x} lg (x*10x)=lg frac{1}{10} *lg (10x^2)=lg 10^{-1} *(lg (10)+lg (x^2))=-1*(1+2lg x)=-1-2lg x

 

6-lg^2 {100x}=6-(lg 100+lg x)^2=6-(2+lg x)^2=6-4-4lg x-lg^2 x=-lg^2 x-4lg x+2

 

lg^2 x-lg^2 (10x)=6-lg^2 (100x)=0;\ x>0; 10x>0; 100x>0;\ x>0;\ -1-2lg x=-lg^2 -4lg x+2;\ lg^2 x+4lg x-2lg x-1-2=0;\ lg^2 x+2lg x-3=0;\ (lg x+3)*(lg x-1)=0;\\ lg x+3=0;\ lg x=-3;\ x_1=10^{-3}=0.001;\\ lg x-1=0;\ lg x=1; x_2=10^1=10; x_1*x_2=0.001*10=0.01

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Английский язык, 6 лет назад
imagine you are a youth worker giving a talk about self respect to some teenagers. Collect information under the healding ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​...
Физика, 6 лет назад
Дан невесомый рычаг с двумя противовесами на каждой стороне. Массы противовесов m1=6кг,m2=119кг и m3=19кг. Какова масса противовеса m4,если рычаг находится в равновесии?Помогите срочно!!!! ​
Алгебра, 9 лет назад
Помогите, пожалуйста!!   log25(2-3х)=0,5...
Геометрия, 9 лет назад
вписанной окружностью треугольника называется окружность касающаяся одной стороны треугольники и продолжения двух других его сторон. Радиусы вписанных окружностей прямоугольного треугольника равны 7...
История, 9 лет назад
социальный состав общества 19 века ...
Математика, 9 лет назад
субботним утром школьники отправились в лес, где собрались изучать жизнь муравьев.Они прошли 2/5 расстояния от школы до леса за 2 часа,шагая со скоростью 3 км/ч,потом они устроили 15-минутный привал...