Алгебра, вопрос задал Кристина2429 , 2 года назад

Помогите пж с алгеброй

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил axatar

Ответ:

{(1; -1)}

Объяснение:

Дана система

$\displaystyle \tt \left \{ {{\sqrt{18-16 \cdot x-y^2} =y+2} \atop {y=x-2}} \right. .$

Область допустимых значений: 18-16·х-у²≥0 и у+2≥0.

$\displaystyle \tt \left \{ {{\sqrt{18-16 \cdot x-y^2} =y+2} \atop {y=x-2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{\sqrt{18-16 \cdot x-(x-2)^2} =x-2+2} \atop {y=x-2}} \right. \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow \left \{ {{\sqrt{18-16 \cdot x-(x-2)^2} =x,\; x\geq 0} \atop {y=x-2}} \right. \Leftrightarrow \\\\ \Leftrightarrow \left \{ {{18-16 \cdot x-(x-2)^2=x^2,\; x\geq 0} \atop {y=x-2}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \tt \Leftrightarrow \left \{ {{18-16 \cdot x-x^2+4 \cdot x -4=x^2,\; x\geq 0} \atop {y=x-2}} \right. \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow \left \{ {{2 \cdot x^2+12 \cdot x-14=0,\; x\geq 0} \atop {y=x-2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x^2+6 \cdot x-7=0,\; x\geq 0} \atop {y=x-2}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \tt \Leftrightarrow \left \{ {{x^2-1+6 \cdot x-6=0,\; x\geq 0} \atop {y=x-2}} \right. \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow \left \{ {{(x-1) \cdot (x+1)+6 \cdot (x-1)=0,\; x\geq 0} \atop {y=x-2}} \right. \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow \left \{ {{(x-1) \cdot (x+1+6)=0,\; x\geq 0} \atop {y=x-2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{(x-1) \cdot (x+7)=0,\; x\geq 0} \atop {y=x-2}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \tt \Leftrightarrow \left \{ {{x=1>0, \; x = -7 <0,\; x\geq 0} \atop {y=x-2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=1} \atop {y=1-2=-1}} \right. .$

Проверим ОДЗ: 18-16·1-(-1)²=1>0 и -1+2=1>0 - условия выполняются.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Другие предметы, 1 год назад

Венера, марс, Земля ,Юпитер,Сатурн Найдите лишние и поясните свой выбор...

Другие предметы, 1 год назад

Дуьхьал маь1на долу хандешнаш кхолла .Чуваха чудотта т1еч1аг1а хьалаг1атта...

Русский язык, 2 года назад

9. Этот ... был ректором Московского университета.: (А) ученик (Б) учёный (B) учебник (Г) учебный 10. — Скажи, .. ты поедешь на каникулы?: (А) где (Б) никуда (В) никогда (Г) куда 11. — Я очень хочу...

Физика, 2 года назад

Физика 11 класс. Можно только ответ...

Математика, 7 лет назад

Найдите значение выражения (5√3+√80)(5√3-√80) Пожалуйста, срочно !!! Спасибо заранее...

Геометрия, 7 лет назад

Найдите площадь основания прямой призмы, если известно, что её высота равна 2,4, а объем равен 46,08. Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби...