Помогите пж, награжу щедро!

Полый железный шарик объёмом 8 см³ равномерно и прямолинейно поднимается вертикально вверх со дна стакана, заполненного солёной водой. Плотность железа равна 7,8 г/см³, плотность солёной воды — 1,03 г/см³, плотность воздуха, заполняющего полость в шарике, равна 1,29 кг/м³.

С точностью до кубического миллиметра определи объём воздушной полости в шарике.

Ответ: __мм

Ответ:

3427 мм³

Объяснение:

Сразу обратим внимание на слово равномерно, это означает, что все силы, действующие на шарик скомпенсированы. Если не брать во внимание силу вязкого трения, то

F_T=F_A = > mg=\rho_B gV= > m=\rho_BVF

T

=F

A

=>mg=ρ

B

gV=>m=ρ

B

V

Выразим массу шарика, учтя при этом также массу воздуха внутри него, обозначив объем полости за x

m=\rho_C(V-x)+\rho_a_i_r x

Подставим это в первое уравнение

\rho_C(V-x)+\rho_a_i_r x=\rho_B V

Откуда, объем полости

x=\frac{V(\rho_C-\rho_B)}{\rho_C-\rho_a_i_r}=\frac{6*(2.4-1.03)}{2.4-0.00129}=3.427 см³ или 3427 мм³.