Помогите пж, 100 балов НУЖНО ОЧ СРОЧНО.

Ответ:

Объяснение:

1) 7x² - 14x = 0 →  7x(x - 2) = 0

7x = 0 → x = 0

x - 2 = 0 → x = 2

Ответ: x₁ = 0; x₂ = 2

2) 25x² - 9 = 0 → (5x -3)(5x + 3) = 0

5x - 3 = 0 → x = 3/5 = 0,6

5x + 3 = 0  → x = -3/5 = - 0,6

Ответ: x₁ = -0,6; x ₂ = 0,6

3) x² - x - 20 = 0

Теорема Виетта:: Если сумма двух чисел равна -p, а их произведение равно q, то эти числа являются корнями приведённого квадратного уравнения: x2 + px + q = 0.

x₁  + x₂ = -(-1) = 1

x₁ *x₂ = -20

x₁ = 5 , x₂ = -4

4) ОДЗ: х₂ - 4 ≠ 0 → х² ≠ 4 → х ≠ ±2

Т.к. знаменатели равны в уравнении, то равны и числители:

х² = 5х  - 6

х² - 5х + 6 = 0

По т.Виетта:

x₁  + x₂ = -(-5) = 5

x₁*x₂ = 6

x₁ = 2, x₂ = 3, но х = 2 не удовлетворяет ОДЗ, поэтому  ответ: х = 3

Или так:

x² - 2x - 3x + 6 = 0

x(x - 2) -3(x - 2) = 0

(x - 2)(x - 3) = 0

x₁ = 2 - не удовлетворяет ОДЗ, x₂ = 3

5) (8x - 5 )/x = 9x /(x + 2)

ОДЗ: x ≠ 0, х ≠ - 2

(8x - 5 )(х + 2) = 9х²

8х² - 5х +16х -10 = 9х²

х² -11х  +10 = 0

х² - х -10х +10 = 0

х(х -1) - 10(х - 1) = 0

(х - 1)( х - 10) = 0

х₁ = 1, х₂ = 10

6) ОДЗ:  х ≠ ±5

[(2х -8)(х + 5) +10 -(х + 4)(х - 5)] / (x² - 25)

2x² - 8x +10x - 40 +10 - x² - 4x +5x +20 = 0

x² +3x -10 = 0

x² - 2x + 5x -10 = 0

x(x - 2) -5(x - 2) = 0

(x -5)(x - 2) = 0

x₁ = 5 - не удовлетворяет ОДЗ

х₂ = 2