Алгебра, вопрос задал Armi5 , 7 лет назад

ПОМОГИТЕ ПРОШУ
Не надо строить график,просто скажите куда что смещать
y=-2sin(п/6-х/2)+3

Ответы на вопрос

Ответил Artem112
0

Исходный график:

y=sin x

Растягиваем в два раза от оси y. Получим:

y=sin dfrac{x}{2}

Выполняем симметрию относительно оси y. Получаем:

y=sinleft(-dfrac{x}{2}right)

Выполняем сдвиг на п/6 единиц направо. Получаем:

y=sinleft(dfrac{pi}{6} -dfrac{x}{2}right)

Растягиваем в 2 раза от оси х. Получаем:

y=2sinleft(dfrac{pi}{6} -dfrac{x}{2}right)

Выполняем симметрию относительно оси y. Получаем:

y=-2sinleft(dfrac{pi}{6} -dfrac{x}{2}right)

Выполняем сдвиг на 3 единицы вверх. Получаем искомый график:

y=-2sinleft(dfrac{pi}{6} -dfrac{x}{2}right)+3


Цепочку рассуждений можно упростить, если воспользоваться нечетностью функции синуса и преобразовать исходную функцию:

y=-2sinleft(dfrac{pi}{6} -dfrac{x}{2}right)+3=2sinleft(dfrac{x}{2}-dfrac{pi}{6}right)+3

Тогда алгоритм действий будет следующий:

- растяжение в 2 раза от оси x

- сдвиг на п/6 единиц вправо

- растяжение в 2 раза от оси y

- сдвиг на 3 единицы вверх

Приложения:
Новые вопросы