Математика, вопрос задал mehanik5 , 8 лет назад

помогите пожалуйста вычислить предел
$lim_{x to 0} frac{3x}{arctg4x}$

Ответы на вопрос

Ответил Аноним

решение с использованием правила Лопиталя
согласно этому правилу, при неопределенности 0/0 или ∞/∞ нужно найти производные числителя и знаменателя и попытаться найти предел.
Иными словами,
$lim_{x to 0} frac{f'(x)}{g'(x)}$
Если вновь появляется неопределенность, то повторить операцию.
В данном случае неопределенность 0/0
$lim_{x to 0} frac{(3x)'}{(arctg4x)'} = frac{3}{ frac{4}{1+(4x)^2} } = frac{3(1+(4x)^2)}{4} = frac{3(1+(4*0)^2)}{4} = frac{3}{4}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Қазақ тiлi, 2 года назад

Синонимы слова сүиiктi...

Биология, 2 года назад

нужна ваша помощь ребят в биологии ♥️♥️♥️♥️...

Математика, 8 лет назад

помогите решить задачу номер 8...

Математика, 8 лет назад

в квартире две комнаты. длина первой комнаты 5 метров а ширина 4 метра .Вторая комната имеет такую же ширину но она на 2 метра длиннее. за покраску пола второй комнаты заплатили на 8000 руб. больше.

Математика, 9 лет назад

8дм= сколько сантиметров квадратных...

Алгебра, 9 лет назад

Задайте формулой линейную функцию у=кх график котрой параллелен графику данной линейной функции а) у=4х-3 б) х+у -3 =0 в) у=-3х+1 г) 2х-3у-12=0...