Алгебра, вопрос задал gorynich , 9 лет назад

Помогите пожалуйста вычислить

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил red321

$frac{log_frac{1}{2}9}{log_frac{1}{2}27}=log_{27}9=log_{3^3}3^2=frac{2}{3}$

$log_3^212=(log_3(3*4))^2=(log_33+log_34)^2=(1+log_34)^2=\=1+2log_34+(log_34)^2=1+2log_34+(2log_32)^2=\=log_33+log_34^2+4log^2_32$

$frac{2log_312-4log_3^22+log_312+4log_32}{3log_312+6log_32}=frac{log_312^2+log_32^4-4log_3^22+log_33+log_34^2+4log^2_32}{log_312^3+log_32^6}=\=frac{log_3(12^2*2^4*3*4^2)}{log_3(12^3*2^6)}=frac{log_3(12^3*2^6)}{log_3(12^3*2^6)}}=1$

Ответил Alexаndr

1)По свойству логарифма "переход к новому основанию" получаем:
$frac{log_cb}{log_ca}=log_ab \ frac{log_frac{1}{2}9}{log_frac{1}{2}27}=log_{27}9=log_{3^3}3^2=frac{2}{3}log_33=frac{2}{3}$
2)Преобразования и свойства...
$log_cab=log_ca+log_cb\log_c^2ab=log_c^2a+2log_calog_cb+log_c^2b\log_aa=1\frac{2log_312-4log^2_32+log^2_312+4log_32}{3log_312+6log_32}=frac{2+4log_32-4log^2_32+1+4log_32+4log^2_32+4log_32}{3+12log_32}=\=frac{2+4log_32-4log^2_32+1+4log_32+4log^2_32+4log_32}{3+12log_32}=frac{3+12log_32}{3+12log_32}=1$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Алгебра, 2 года назад

2 и 3 , пожалуйста....

Русский язык, 2 года назад

Рассмотри пары слов. Почему одинаковые слова записаны по-разному? С данными словами придумай и запиши словосочетания. Образец: чёрное - Чёрное. чёрное платье - Чёрное море. Тихий - тихий Орёл -...

Химия, 9 лет назад

Cr(OH)3 + NaOH + Br2 ---> NaCrO4 + NaBr + H20 Написать полное уравнение реакции...

Математика, 9 лет назад

Напишите наибольшее 3-х значное число,которое делится : а)на2 б)на3 в)на 2 и на 3 г)на 15...

Экономика, 9 лет назад

1. Количество схем расположения реквизитов коммерческого письма составляет: А. 3 Б. 2 В. 1 Г. Не установлено 2. Реквизит "ссылка на документы отправителя и получателя" соответствует нашим...

Литература, 9 лет назад

помогите !! пож... что такое заморуха??