Помогите, пожалуйста

2+сosx=2sinx/2/(cosx/2)
cosx/2≠0
2cosx/2+cosx*cosx/2-2sinx/2=0
2(cosx/2-sinx/2)+(cosx/2-sinx/2)(cosx/2+sinx/2)cosx/2=0
(cosx/2-sinx/2)(2+cos²x/2+sinx/2cosx/2)=0
cosx/2-sinx/2=0/cosx/2
1-tgx/2=0⇒tgx/2=1⇒x/2=π/4+πn,n∈z⇒x=π/2+2πn,n∈z
2+cos²x/2+sinx/2cosx/2=0
2sin²x/2+2cos²x/2+cos²x/2+sinx/2cosx/2=0/cos²x/2
2tg²x/2+tgx/2+3=0
tgx/2=a
2a²+a+3=0
D=1-24=-23<0 нет решения
ответ х=π/2+2πn,n∈z

Как из этого 2cosx/2+cosx*cosx/2-2sinx/2=0 получилось это
2(cosx/2-sinx/2)+(cosx/2-sinx/2)(cosx/2+sinx/2)cosx/2=0?

формула двойного угла и приведение к общему знаменателю

Огромное спасибо за двойной угол. Дальше всё пошло как по маслу. Лучшее решение поставлю, как только станет доступно.