Математика, вопрос задал tebuberkapa4o , 1 год назад

Помогите пожалуйста срочно!

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54

Ответ:

Замена переменной в неопределённом интеграле .

$\displaystyle \bf 1)\ \ \int cos\frac{x}{2}\, dx=\Big[\ t=\frac{x}{2}\ ,\ dt=\frac{dx}{2}\ \Big]=2\int cost\, dt=2sint+C=2sin\frac{x}{2}+C\\\\\\2)\ \ \int (2x+1)^5\, dx=[\ t=2x+1\ ,\ dt=2\, dx\ ]=\frac{1}{2}\int t^5\, dt=\\\\\\=\frac{1}{2}\cdot \frac{t^6}{6}+C=\frac{(2x+1)^6}{12}+C\\\\\\3)\ \ \int e^{7-x}\, dx=[\ t=7-x\ ,\ dt=-dx\ ]=-\int e^{t}\, dt=-e^{t}+C=\\\\\\=-e^{7-x}+C$

$\bf \displaystyle 4)\ \ \int \frac{dx}{\sqrt{4-2x^2}}=\int \frac{dx}{2\sqrt{1-\dfrac{x^2}{2}}}=\Big[\ t=\frac{x}{\sqrt2}\ ,\ dt=\frac{dx}{\sqrt2}\ \Big]=\frac{\sqrt2}{2}\int \frac{dt}{\sqrt{1-t^2}}=\\\\\\=\frac{1}{\sqrt2}\cdot arcsin\, t+C=\frac{1}{\sqrt2}\cdot arcsin\frac{x}{\sqrt2}+C$

svetlana0832: Здравствуйте NNNLLL54, а вы можете пожалуйста помочь с математикой?

svetlana0832: Если вам не трудно!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Литература, 1 год назад

Написати твір-роздум на одну із тем, 1. Моральні уроки Біблії, або 10 Божих заповідей. 2. Братські ревнощі. Причини конфлікту між Каїном та Авелем 3. Коран. Милосердя, праведність і життя за...

Информатика, 1 год назад

помогите СРОЧНО ПРОШУУУ дам 20 балов...

Химия, 1 год назад

При розкладанні вапняку масою 500 г виділилось 89, 6 л вуглекислого газу. Визначте масову частку кальцій карбонат вапняку цього зразка.

Литература, 1 год назад

яка тема хайку До друга завітав - Його нема. І навіть слива - за чужим парканом! Та Над морем сутінки. І тільки голос качки Як тьмяний проблиск. дам 50 баллов...

Геометрия, 6 лет назад

ПОЖАЛУЙСТА ,СРОЧНО!!!Дан отрезок ED= 14 дм, и известно отношение отрезков ED/ML=5/12. Вычисли длину отрезка ML. ML= дм (если необходимо, ответ округли до сотых).

Математика, 6 лет назад

найдите значение выражения. а) 2 3/4 - 1 5/6 ; б) 4 2/5 + 3 5/6; в) 7 5/12 -(1 5/8+2 1/24); помогите срочно, спасибо ...