Математика, вопрос задал Alexanraa , 9 лет назад

Помогите пожалуйста!Сократите дробь!

9 х в квадрате - 6 х + 1
6 х в квадрате + х - 1

распишите пожалуйста,как решать!буду очень благодарна!

Ответы на вопрос

Ответил CVita
0
 все до смешного просто. и в числителе и в знаменатели квадратные трехчлены. найдем их корни и представим их в виде множителей.
9x^2-6x+1
D=0
x_1= frac{1}{3}
x_2= frac{1}{3}
(x- frac{1}{3})(x- frac{1}{3})
6x^2+x-1
D=25
x_1= frac{1}{3}
x_2=- frac{1}{2}
(x- frac{1}{3})(x+ frac{1}{2})
в итоге получаем следующую дробь
frac{(x- frac{1}{3})(x- frac{1}{3})}{(x- frac{1}{3})(x+ frac{1}{2})}= frac{x- frac{1}{3} }{x+ frac{1}{2}}
можно не изнурять себя нахождением дискриминанта, а повнимательнее присмотреться к числителю. это же квадрат разности.
9x^2-6x+1=(3x-1)^2
а знаменатель раскладывается на множители
6x^2+x-1=(3x-1)(2x+1)
получаем
frac{(3x-1)^2}{(3x-1)(2x+1)}= frac{(3x-1)}{(2x+1)}
получили тот же ответ, что и в первом способе, только чуть видоизмененный.
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Русский язык, 2 года назад
Задание 7.В предложении найди и подчеркни грамматическую основу предложения. (2б.) Вдруг подул ветер.
Геометрия, 2 года назад
С подробным решением! ​
Математика, 9 лет назад
Помогите пожалуйста с номерами 388,389...
Физика, 9 лет назад
примерно на какой глубине в море давление воды равно 100000 Па?
Геометрия, 9 лет назад
Средняя линия треугольника АВС образует со сторонами треугольника углы 45° и 60° соответственно. Найдите величину углов треугольника.
Физика, 9 лет назад
найдите длину ребра куба с массой 500 грамм давление каторое оказывает на горизонтальную поверхность стола равна 1 килло паскаль...