Помогите пожалуйста!
sinx + cosx = 1 - sin2x

Пусть , тогда . Подставляем:

не принадлежит

Возвращаемся к обратной замене:

sin2x=t²-1

Точно

Поправил

sinx + cosx = 1 - sin2x
__________________
sin2x = ( sinx + cosx )² - 1
__________________

sinx + cosx = 1 - ( sinx + cosx )² + 1

( sinx + cosx )² + ( sinx + cosx ) - 2 = 0

Пусть sinx + cosx = t

t² + t - 2 = 0

t = - 2
t = 1

Обратная замена =>

1) sinx + cosx = -2

√2sin( x + π/4 ) = -2

sin( x + π/4 ) = - √2

-√2 не принадлежит промежутку [ -1 ; 1 ]

2) sinx + cosx = 1

√2sin( x + π/4 ) = 1

sin( x + π/4 ) = √2/2

a) x + π/4 = π/4 + 2πn, n € Z

x = 2πn, n € Z

b) x + π/4 = 3π/4 + 2πk, k € Z

x = π/2 + 2πk, k € Z

Ответ: х = 2πn, n € Z ; x = π/2 + 2πk, k € Z

sinπ/2+cosπ/2=1-sinπ

Всмысле?

просто проверил