Помогите пожалуйста с системой уравнений.

Ответ снизу.

Объяснение:

Давайте решим каждую из данных систем уравнений по порядку:

И) 7x + 2y = 1

17x + by = -9

Чтобы найти значения x и y, можно воспользоваться методом подстановки или методом определителей. Давайте воспользуемся методом определителей. Сначала найдем определитель матрицы коэффициентов:

D = (7 * b) - (17 * 2) = 7b - 34

Затем найдем определители Dx и Dy:

Dx = (1 * b) - (-9 * 2) = b + 18

Dy = (7 * (-9)) - (17 * 1) = -63 - 17 = -80

Теперь найдем значения x и y:

x = Dx / D = (b + 18) / (7b - 34)

y = Dy / D = (-80) / (7b - 34)

Поскольку дан ответ (3, -10), то уравнения должны им соответствовать. Подставим значения x и y в уравнения и решим для b:

7(3) + 2(-10) = 1

21 - 20 = 1

1 = 1

17(3) + b(-10) = -9

51 - 10b = -9

-10b = -9 - 51

-10b = -60

b = 6

Получаем b = 6, что соответствует вашему ответу (3, -10).

П) 6x = 25y + 1

5x - 16y = -4

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки:

Из первого уравнения выразим x:

6x = 25y + 1

x = (25y + 1)/6

Подставим это значение x во второе уравнение:

5x - 16y = -4

5((25y + 1)/6) - 16y = -4

Упростим уравнение:

(125y + 5)/6 - 16y = -4

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дробей:

125y + 5 - 96y = -24

Теперь выразим y:

29y + 5 = -24

29y = -24 - 5

29y = -29

y = -29/29

y = -1

Теперь найдем x, используя первое уравнение:

x = (25y + 1)/6

x = (25(-1) + 1)/6

x = (-25 + 1)/6

x = -24/6

x = -4

Получаем решение (x, y) = (-4, -1), что совпадает с вашим ответом.

К) 5x - 2y = 2

15x - 5y = -3

Решим эту систему уравнений методом подстановки. Сначала выразим x из первого уравнения:

5x = 2 + 2y

x = (2 + 2y)/5

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

15x - 5y = -3

15((2 + 2y)/5) - 5y = -3

Упростим уравнение:

3(2 + 2y) - 5y = -3

6 + 6y - 5y = -3

y + 6 = -3

Теперь найдем y:

y = -3 - 6

y = -9

Теперь найдем x, используя значение y:

x = (2 + 2y)/5

x = (2 + 2(-9))/5

x = (2 - 18)/5

x = -16/5

Получаем решение (x, y) = (-16/5, -9), что совпадает с вашим ответом.

Н) 10x + 7 = -2

2x - 22 = 5y

Давайте решим это систему уравнений. Сначала выразим y из второго уравнения:

2x - 22 = 5y

5y = 2x - 22

y = (2x - 22)/5

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

10x + 7 = -2

Выразим x:

10x = -2 - 7

10x = -9

x = -9/10

Теперь найдем y, используя значение x:

y = (2x - 22)/5

y = (2(-9/10) - 22)/5

y = (-18/10 - 22)/5

y = (-18/10 - 110/10)/5

y = (-128/10)/5

y = -12.8/5

Получаем решение (x, y) = (-0.9, -2.56), которое не совпадает с данным ответом (2.25, -3.5).