Помогите пожалуйста с решением задачи. (Не ответ, а как решать).
Масса четырёх персиков и одного яблока - 0,79 кг, а одного персика и пяти яблок - 1,385 кг. Какая масса одного персика и одного яблока отдельно?
Ответы на вопрос
Пошаговое объяснение:
4x+y=0.79
x+5y=1.385
решение:
4x=0.79-y
x=(0.79-y)/4
x=0.1975-0.25y
0.1975-0.25y+5y=1.385
0.1975+4.75y=1.385
4.75y=1.385-0.1975
4.75y=1,1875
y=1,1875/4.75
y=0.25 кг яблоко
x=0.1975-0.25*0.25=0.135 кг персик
Пусть х - масса одного персика, у - масса одного яблока. Составим систему уравнений по условию задачи:
{4х + у = 0,79
{х + 5у = 1,385
- - - - - - - - - - - -
у = 0,79 - 4х
х + 5 · (0,79 - 4х) = 1,385
х + 3,95 - 20х = 1,385
х - 20х = 1,385 - 3,95
- 19х = - 2,565
х = - 2,565 : (-19)
х = 0,135 (кг) - масса одного персика
- - - - - - - - - - - -
Подставим значение х в любое уравнение системы
4 · 0,135 + у = 0,79 0,135 + 5у = 1,385
0,54 + у = 0,79 5у = 1,385 - 0,135
у = 0,79 - 0,54 5у = 1,25
у = 0,25 у = 1,25 : 5
у = 0,25 (кг) - масса одного яблока
Ответ: 135 г - масса 1 персика; 250 г - масса 1 яблока.
Проверка:
4 · 0,135 + 0,25 = 0,54 + 0,25 = 0,79 - первое уравнение системы
0,135 + 5 · 0,25 = 0,135 + 1,25 = 1,385 - второе уравнение системы