Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии
Приложения:
Ответы на вопрос
Ответил Матов
0
1) Довольно красивая задача!
Смотрите рисунок снизу, так понятней будет , что я пишу!
Дан произвольный треугольник АВС, нужно найти угол В
Так как
и 
высоты то есть они перпендикулярны сторонам АВ и ВС. Треугольники 
прямоугольные, тогда:
![BA_{1}=cosB*AB\
BC_{1}=cosB*BC](https://tex.z-dn.net/?f=BA_%7B1%7D%3DcosB%2AAB%5C%0A%0ABC_%7B1%7D%3DcosB%2ABC "BA_{1}=cosB*AB\
BC_{1}=cosB*BC")
По теореме косинусов
![AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB\
A_{1}C_{1}^2=BC_{1}^2+BA_{1}^2-2BC_{1}BA_{1}*cosB\
\
100=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB\
50=(cosB*BC)^2+(cosB*AB)^2-2(cosB*BC)(cosB*AB)*cosB\
\
vyrazim cosB \
cosB=frac{100-AB^2-BC^2}{-2AB*BC}\
cosB=frac{(50-(cosB*BC)^2-(cosB*AB)^2)}{-2(cosB*BC)(cosB*AB))}\
podelim\ uravnenia\ na drug druga \](https://tex.z-dn.net/?f=AC%5E2%3DAB%5E2%2BBC%5E2-2AB%2ABC%2AcosB%5C%0AA_%7B1%7DC_%7B1%7D%5E2%3DBC_%7B1%7D%5E2%2BBA_%7B1%7D%5E2-2BC_%7B1%7DBA_%7B1%7D%2AcosB%5C%0A%5C%0A100%3DAB%5E2%2BBC%5E2-2AB%2ABC%2AcosB%5C%0A50%3D%28cosB%2ABC%29%5E2%2B%28cosB%2AAB%29%5E2-2%28cosB%2ABC%29%28cosB%2AAB%29%2AcosB%5C%0A%5C%0Avyrazim++cosB+%5C%0AcosB%3Dfrac%7B100-AB%5E2-BC%5E2%7D%7B-2AB%2ABC%7D%5C%0AcosB%3Dfrac%7B%2850-%28cosB%2ABC%29%5E2-%28cosB%2AAB%29%5E2%29%7D%7B-2%28cosB%2ABC%29%28cosB%2AAB%29%29%7D%5C%0Apodelim%5C+uravnenia%5C+na++drug++druga+%5C "AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB\
A_{1}C_{1}^2=BC_{1}^2+BA_{1}^2-2BC_{1}BA_{1}*cosB\
\
100=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB\
50=(cosB*BC)^2+(cosB*AB)^2-2(cosB*BC)(cosB*AB)*cosB\
\
vyrazim cosB \
cosB=frac{100-AB^2-BC^2}{-2AB*BC}\
cosB=frac{(50-(cosB*BC)^2-(cosB*AB)^2)}{-2(cosB*BC)(cosB*AB))}\
podelim\ uravnenia\ na drug druga \")
Поделим друг на друга , затем приравняем части левые и правые , отдого найдем косинус! Я сразу поделю, ничего сложного нет в этом, после этого получим такое уравнение
![-50=-100*cos^2B\
cosB=frac{sqrt{2}}{2}\
B=45gradusov](https://tex.z-dn.net/?f=-50%3D-100%2Acos%5E2B%5C%0AcosB%3Dfrac%7Bsqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D%5C%0AB%3D45gradusov "-50=-100*cos^2B\
cosB=frac{sqrt{2}}{2}\
B=45gradusov")
Ответ 45 гр
Смотрите рисунок снизу, так понятней будет , что я пишу!
Дан произвольный треугольник АВС, нужно найти угол В
Так как
По теореме косинусов
Поделим друг на друга , затем приравняем части левые и правые , отдого найдем косинус! Я сразу поделю, ничего сложного нет в этом, после этого получим такое уравнение
Ответ 45 гр
Приложения:
Новые вопросы