Помогите пожалуйста решить!
X²-6x+|x-4|+8=0
||x|+3|=3

Ответ:

х²-6х+|х-4|+8=0

|х-4|=-х²+6х-8

__________

одз:

-х²+6х-8>0

х²-6х+8<0

х=2;х=4

х∈(2;4)

__________

теперь решим это уравнение (выражение под модулем может быть как положительным так и отрицательным поэтому данное уравнение распадается на 2 уравнения):

х-4=-х²+6х-8 х-4=х²-6х+8

х²-5х+4=0 х²-7х+12=0

х=4;х=1. х=3;х=4

корень х=1 не входить в область допустимых значений поэтому у данного уравнения 2 корни:

х=3;х=4

_________________________

||х|+3|=3

поскольку после = стоит положительное число то уберём модуль

|х|+3=3

|х|=0

х=0

Данное уравнение имеет единственное решение:

х=0