Математика, вопрос задал vladimirgunkin , 7 лет назад

помогите пожалуйста решить уравнение xyy'=1-x^2

Ответы на вопрос

Ответил Аноним

Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.

$dfrac{dy}{dx} = dfrac{1-x^2}{xy} ;~~Rightarrow~~~ ydy= dfrac{(1-x^2)dx}{x}$

Интегрируя, получим

$displaystyle int ydy= int dfrac{(1-x^2)dx}{x} \ \ \ frac{y^2}{2} =ln|x|- frac{x^2}{2} +C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Українська мова, 1 год назад

Написать сочинение на тему : " Чому треба багато й уважно читати."...

Українська література, 1 год назад

твiр мiнiатюра (Треба знати що казати)...

География, 7 лет назад

Запишите в правильном порядке с запада на восток полуострова материков по их расположению на карте: а) п-ов Индокитай, б) п-ов Калифорния, в) п-ов Лабрадор...

Математика, 7 лет назад

Помогите решить уравнение, пожалуйста. Даю 15 баллов! 0,4(х-3)=0,5(4+х)-2,5...

Математика, 8 лет назад

найдите:1)1% от числа 800;2)1% от числа 4;3)12% от числа 45;4)15% от числа 60;5)84% от числа 140;6)120% от числа 50. Плиз срочно!!!СПАСИБКИ :з...

Математика, 8 лет назад

класс скорости 68 километров час вопрос на 12 километров час больше время одинаковое расстояние 884 километра вопро.с...