Математика, вопрос задал конькова , 1 год назад

Помогите пожалуйста решить предел

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил vendor

$\displaystyle\lim_{x\to +\infty}\Bigg(\frac{6x^3-x^2+1}{2x^2-6x}-\frac{3x^2}{x-3}\Bigg)=\lim_{x\to +\infty}\Bigg(\frac{6x^3-x^2+1}{2x(x-3)}-\frac{3x^2}{x-3}\frac{2x}{2x}\Bigg)=$
$\displaystyle =\lim_{x\to +\infty}\Bigg(\frac{6x^3-x^2+1-6x^3}{2x(x-3)}\Bigg)=\lim_{x\to +\infty}\bigg(\frac{1-x^2}{2x^2-6x}\bigg)=$
$\displaystyle =\lim_{x\to +\infty}\bigg(\frac{d(1-x^2)}{d(2x^2-6x)}\bigg)=\lim_{x\to +\infty}\bigg(\frac{2x}{6-4x}\bigg)=\lim_{x\to +\infty}\bigg(\frac{x}{3-2x}\bigg)=$
$\displaystyle =\lim_{x\to +\infty}\bigg(\frac{dx}{d(3-2x)}\bigg)=\boxed{-\frac{1}{2}}\phantom{.}.$

Ответил red321

В пределах с бесконечностью константы(простые числа) можно убирать, т.к. по сравнению с бесконечностью они бесконечно малы, то есть на сам предел не повлияют.

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Физика, 1 год назад

Камень бросили вертикально вверх с начальной скоростью 15 м/с. Через какое минимальное время после броска потенциальная энергия камня, отсчитанного от уровня точки броска, будет в 8 раз больше...

Математика, 1 год назад

49 x в квадраде минус 25 равно ноль...

Алгебра, 1 год назад

Укажите наименьшее значение функции:y=2 - 5 cos x...

Химия, 1 год назад

Hапишите уравнения реакций в молекулярном и иoнном виде: 1) CO2+Ca(OH)2 2) FeCl3+RbOH 3) CuCl+Fe...

Литература, 7 лет назад

проблематика в произведении "Толстый и тонкий"...

Математика, 7 лет назад

помогите пожалуйста . плиз ..