Математика, вопрос задал Гуллария , 1 год назад

Помогите пожалуйста решить подробно инетграл,а то я пытаюсь у меня не получается.вычислить несобственный интеграл или устранить его расходимость инетграл от п/2 до 0 cosxdx/sin^2x

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54

$\int \frac{cosx\, dx}{sin^2x}=[\, t=sinx,\; dt=cosx\, dx\, ]=\\\\=\int \, t^{-2}\, dt=\frac{t^{-1}}{-1}=-\frac{1}{t}+C=-\frac{1}{sinx}+C\\\\\int ^\frac{\pi}{2}_0\frac{cosxdx}{sin^2x}=lim_{\varepsilon \to +0}\int _{\varepsilon }^\frac{\pi}{2}\frac{cosxdx}{sin^2x}=\\\\=lim_{\varepsilon \to +0}(-\frac{1}{sinx}|_{\varepsilon }^{\frac{\pi}{2}})=lim_{\varepsilon \to +0}(-\frac{1}{sin\frac{\pi}{2}}+\frac{1}{sin\varepsilon})=\\\\=-1+\frac{1}{+0}=-1+\infty=\infty\; rasxoditsya$

Гуллария: Спасибо Вам огромное,за то что быстро,качественно сделали мое задание,надеюсь получу хорошую оценку)))СПАСИБО ВАМ БОЛЬШОЕ ЗА ТО ЧТО УДЕЛИЛИ МНЕ ВРЕМЯ)))))))БЛАГОДАРЮ)))

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

Нужно определить к каким стилям речи относятся данные отрывки.. Заранее Спасибо...

Английский язык, 1 год назад

помогите пж:) нужно написать по англ письмо подруге на любую тему. письмо я могу написать сама. но не могу придумать на какую тему. пожалуйста предложите свои варианты насчёт темы. буду благодарна.

Математика, 1 год назад

Решите задачу: Пульс у спортсменов 60 ударов в минуту. А у людей,не занимающихся спортом 78 ударов в минуту. Сколько сокращений за 1 час производит сердечная мышца спортсмена?сколько сокращений...

Биология, 1 год назад

Как вы считаете, можно ли искусственно вызвать линьку у линяющих зверей и спячку у животных, для которых она характерна?

История, 7 лет назад

Выпишите причины присоединения Крыма к России не менее трех причин?

Литература, 7 лет назад

помогитеее умоляю прошууу любая сказка Салтыкова-Щедрина...