Математика, вопрос задал jsk8yhpvgw , 6 лет назад

Помогите пожалуйста решить

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил MrSolution

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Приведу графическое решение:

$\mathrm{tg}(5\pi x)\lg(4x+2a+1)=\lg(4x+2a+1)\\\mathrm{tg}(5\pi x)\lg(4x+2a+1)-\lg(4x+2a+1)=0\\\lg(4x+2a+1)(\mathrm{tg}(5\pi x)-1)=0$

$\left\{\begin{array}{c}4x+2a+1>0\\\cos(5\pi x)\ne0\\\left[\begin{array}{c}4x+2a+1=1\\\mathrm{tg}(5\pi x)-1=0\end{array}\right\end{array}\right,\;\Rightarrow\;\left\{\begin{array}{c}a>-2x-\dfrac{1}{2}\\x\ne\dfrac{1}{10}+\dfrac{k}{5},\;k\in\mathbb{Z}\\\left[\begin{array}{c}a=-2x\\x=\dfrac{1}{20}+\dfrac{n}{5},\;n\in\mathbb{Z}\end{array}\right\end{array}\right;$

Строим полученное в координатах $(x; a)$ , отмечая промежуток $\left[0; \dfrac{1}{4}\right)$ .

(см. прикрепленный файл)

Итого при $a\in\left(-\dfrac{3}{5};\;-\dfrac{1}{2}\right]\cup\left\{-\dfrac{1}{5};\;-\dfrac{1}{10}\right\}\cup\left(0;\;+\infty\right)$ исходное уравнение имеет единственное решение на промежутке $\left[0; \dfrac{1}{4}\right)$ .

Задание выполнено!

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

как звучит слова туфля или туфлей носки или носков в родительном падеже в каком правильно...

Русский язык, 1 год назад

Напишите 15 слов на орфограмму. Разделительный ъ и ь. Напишите 15 слов на орфограмму. Употребление ь на конце существительных после шипящих.

Химия, 6 лет назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,ЭТО ВСЕ ЕЩЕ ТА САМАЯ ХИМИЯ ВОСЬМОГО КЛАССА, КОТОРУЮ Я НЕ ПОНИМАЮ. вопрос на фото...

Английский язык, 6 лет назад

как правильно написать глаголы They are play football now. They always play football on Wednesdays.

Математика, 8 лет назад

помогите пожалуйста даю 45 баллов...

Литература, 8 лет назад

Русский национальный характеру рассказе Левша...