Помогите пожалуйста решить
1 (5x+4y=2
(5x-3y=-3

2 (4x+3y=3
(2x-2y=5

Ответ:

Для розв'язання цих систем рівнянь можна скористатися методом елімінації змінних.

1.

Перепишемо систему рівнянь у вигляді:

5x + 4y = 2 (1)

5x - 3y = -3 (2)

Додамо рівняння (1) та (2) і отримаємо:

5x + 4y = 2

+ 5x - 3y = -3

-------------

10x + y = -1 (3)

Тепер віднімемо рівняння (1) від рівняння (2):

5x - 3y = -3

- 5x - 4y = -2

-------------

-7y = -1

Отже, y = 1/7. Підставимо значення y у рівняння (3) і отримаємо:

10x + 1/7 = -1

Звідси знайдемо x:

10x = -8/7

x = -8/70

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = -8/70, y = 1/7.

2.

Перепишемо систему рівнянь у вигляді:

4x + 3y = 3 (1)

2x - 2y = 5 (2)

Помножимо рівняння (2) на 2 і отримаємо:

4x - 4y = 10

Тепер додамо рівняння (1) та (2) і отримаємо:

4x + 3y = 3

+ 4x - 4y = 10

-------------

8x - y = 13 (3)

Знайдемо значення y, використовуючи рівняння (2):

2x - 2y = 5

-2y = 5 - 2x

y = (2x - 5)/(-2)

Підставимо значення y у рівняння (3) і отримаємо:

8x - (2x - 5)/2 = 13

Розв'яжемо це рівняння відносно x:

16x - 2x + 5 = 26

14x = 21

x = 3/2

Підставимо знайдене значення x у рівняння (2) і знайдемо y:

2(3/2) - 2y = 5

3 - 2y = 5

-2y = 2

y = -1

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 3/2, y = -1.

Объяснение: