Помогите пожалуйста!!

Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке L. Большее основание AD равно 80 см, AL= 35 см, AB = 28 см. Найдите меньшее основание трапеции. В ответ запишите только число

Запишите число х, такое, чтобы были подобными треугольники, стороны которых: 2 см, 4 см, 5 см у одного и 1 см, 2 см, х см-у другого.

Ответ:

:

AL/DL = AB/DC = BL/CL

Мы знаем, что AL = 35 см, AB = 28 см, и AD = 80 см. Также, поскольку AD параллельна BC, треугольники ABD и CBD подобны. Это позволяет нам выразить DC через x:

AB/AD = BL/CL ⇒ 28/80 = x+35/x

Решив это уравнение, мы найдем значение x.

Ответ: x = 20

Чтобы найти значение x для подобия треугольников, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Если стороны треугольника 2, 4 и 5 образуют прямоугольный треугольник, то:

2^2 + 4^2 = 5^2 ⇒ 4 + 16 = 25 ⇒ 20 = 25

Таким образом, значение x равно 20.