Математика, вопрос задал FindMySoul , 1 год назад

помогите пожалуйста потом еще будет 7 заданий кто решит все дам 80 баллов

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил experced

№1

Формулы для решения:

$\dfrac{a^n}{b^n} =\bigg(\dfrac{a}{b} \bigg)^n\\\\a^n\div a^m=a^{n-m}$

Решение:

$\displaystyle\frac{4^7}{2^7} \div2^3=\bigg(\frac{4}{2} \bigg)^7\div2^3=2^7\div2^3=2^{7-3}=2^4=16$

№2

Сначала упростим выражение с помощью основного тригонометрического тождества:

$\sin^2\alpha +\cos^2\alpha =1;\:\sin^2\alpha =1-\cos^2\alpha = > \\12(1+\sin^2\alpha )=12(1+(1-\cos^2\alpha )=12(2-\cos^2\alpha )$ , если $\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{2} }{2}$ , то

$12\Big(2-\bigg(\dfrac{\sqrt{2} }{2} \bigg)^2\Big)=12\bigg(2-\dfrac{2}{4} \bigg)=12\times\dfrac{3}{2} =18$

№3

$\displaystyle\frac{1}{\sqrt{x} } =\frac{1}{5}$

ОДЗ:

$\sqrt{x} \geq 0\\x\geq 0\\x\in[0;+\infty)$

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$\displaystyle\bigg(\frac{1}{\sqrt{x} } \bigg)=\bigg(\frac{1}{5}\bigg)^2\\\\\frac{1}{x}= \frac{1}{25}$

Числители равны, значит знаменатели тоже должны быть равны, следовательно

$x=25$ - входит в ОДЗ

Ответ: $x=25$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Алгебра, 11 месяцев назад

2. Із пункту А у пункт В, відстань між якими 150 км, виіхав велосипедист, а через 2 год з пункт В на зустріч йому виїхав мотоцикліст. Визначити час руху кожного з них до зустрічі, якщо швидкість...

Математика, 11 месяцев назад

Яка з наведених рівностей не є тотожністю? а) a (a) = 0 б) а -(а-6)= -6 в)-ax (-b) = ab г) ах1=а...

Физика, 1 год назад

Давление водяного пара в воздухе равно 1,44 кПа, относительная влажность 72%. Чему равно давление насыщенного водяного пара при этой же температуре? помогите решить задачу по физике желательно на...

Українська мова, 1 год назад

Поставте слова і словосполучення у кличний відмінок. Складіть чотири речення з утвореними сполученнями...

История, 6 лет назад

какие последствия были реформ Солона...

Қазақ тiлi, 6 лет назад

сколько у тебя денег и на что ты их потратьшь...