Помогите пожалуйста!!! Очень срочно!!!!
Диагонали квадрата пересекаются в точке О. Прямая SO ⊥ LM . Докажите, что прямая LM перпендикулярна плоскости KSN.

Ответ:

Доказано, что  LM ⊥ (KSN)

Объяснение:

Диагонали квадрата пересекаются в точке О. Прямая SO ⊥ LM . Докажите, что прямая LM перпендикулярна плоскости KSN.

Дано: KLNM - квадрат;

KN ∩ LM = O - диагонали;

SO ⊥ LM;

Доказать: LM ⊥ (KSN)

Доказательство:

SO ⊥ LM (условие)

• Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

⇒   LM ⊥ KN

OS ⊂ (KSN);   KN ⊂ (KSN)

OS ∩ KN = O

• Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в данной плоскости, то она перпендикулярна и данной плоскости.

⇒   LM ⊥ (KSN)

#SPJ1