Математика, вопрос задал Metreder , 8 лет назад

Помогите пожалуйста, нужно упростить выражение

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54

$star ; x+2sqrt{2x-4}=x+2sqrt{2(x-2)}=x+2cdot sqrt2cdot sqrt{x-2}=\\=(sqrt{x-2}+sqrt2)^2; ;\\star ; ; x-2sqrt{2x-4}=(sqrt{x-2}-sqrt2)^2; ;\\\sqrt{x+2sqrt{2x-4}}-sqrt{x-2sqrt{2x-4}}=\\=sqrt{(sqrt{x-2}+sqrt2)^2}-sqrt{(sqrt{x-2}-sqrt2)^2}=\\=|sqrt{x-2}+sqrt2|-|sqrt{x-2}-sqrt2|=\\= left { {{sqrt{x-2}+sqrt2-(sqrt{x-2}-sqrt2)=2sqrt2; ,; esli; x geq 4} atop {sqrt{x-2}+sqrt2+(sqrt{x-2}-sqrt2)=2sqrt{x-2}; ,; esli; 2 leq x textless 4}} right.$

$star ; ; sqrt{x-2}+sqrt2 textgreater 0; ; pri; ; x geq 2\\star ; sqrt{x-2}-sqrt2 geq 0; ; pri; ; sqrt{x-2} geq sqrt2; ,; x-2 geq 2; ,; x geq 4\\star ; ; sqrt{x-2}-sqrt2 textless 0; ; pri; ; sqrt{x-2} textless sqrt2; ; i; (x-2) geq 0; ; to \\x-2 textless 2; ; i; ; x geq 2; ; to ; ; 2 leq x textless 4$

Ответил Metreder

мне нужно было просто упростить выражение.

Ответил NNNLLL54

Я его и упростила.Для этого пришлось много чего дополнительно использовать.

Ответил Metreder

хорошо, спасибо

Ответил NNNLLL54

То, что использовалось дополнительно написано со звёздочкой.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Алгебра, 2 года назад