Алгебра, вопрос задал Hazel18 , 9 лет назад

помогите пожалуйста,никак не получается задача, из всех прямоугольных прямоугольников с периметром p найти прямоугольник с наименьшей диагональю.

Ответы на вопрос

Ответил iosiffinikov
0
увадрат диагонали равен а*а+в*в
а+в=н   н=р/2
а*а+в*в+2ав=н*н
а*а+в*в=н*н-2ав
н*н  больше либо равно  4ав ( т.к. если из предыдущего равенства вычесть 2ав, то получится положительная величина : квадрат разности).
Минимум достигается когда н*н=4ав , т.е. а=в.
Значит прямоугольник с наименьшей диагональю: квадрат .
Его сторона р/4

Ответил Hazel18
0
что такое h?
Ответил iosiffinikov
0
а*а+в+в-2ав больше нуля -т.к это квадрат разность, значит н*н-4ав больше либо равно 0. Минимум досигается, когда а=в.Но тогда искомый прямоугольник -квадрат.
Ответил iosiffinikov
0
Я написал не h, а н, обозначив так половину периметра(сугубо для простоты выкладок)
Ответил iosiffinikov
0
Это обозначение введено во второй строчке.
Ответил Hazel18
0
ясно,спасибо
Новые вопросы