Помогите пожалуйста найти область определение функции. Желательно детально, чтобы разобраться. Заранее спасибо.

ОДЗ: x+3≠0  x≠-3
(1-2x)/(x+3)>0
1-2x>0      x<1/2                      1-2x<0    x>1/2
x+3>0       x>-3    x∈(-3;1/2)     x+3<0     x<-3    x∉
lg((1-2x)/(x+3))≥0
lg((1-2x)/(x+3))≥lg1
(1-2x)/(x+3)≥1
1-2x≥x+3
3x≤-2
x≤-2/3    ⇒
x∈(-3;-2/3].