Математика, вопрос задал MaRikA97 , 8 лет назад

Помогите пожалуйста....найти интеграл от иррациональной функции

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил yugolovin

$sqrt[6]{x+3}=t; x+3=t^6; dx=6t^5, dt;$

$I=intfrac{t-1}{t^3(1+t^2)}, 6t^5, dt=6intfrac{t^3-t^2}{1+t^2}, dt= 6intfrac{(t^3+t)-t-(t^2+1)+1}{t^2+1}, dt=$

$=6(int t, dt-intfrac{t, dt}{t^2+1}-int, dt+intfrac{dt}{t^2+1})= 3t^2-3intfrac{d(t^2+1)}{t^2+1}-6t+6arctg t=$

$=3sqrt[3]{x+3}-3ln(sqrt[3]{x+3}+1)-6sqrt[6]{x+3}+6arctg(sqrt[6]{x+3})+C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Геометрия, 2 года назад

Чому дорівнює медіана, проведена до гіпотенузи, якщо розміри прямокутного трикутника 3 см, 4 см, 5 см? Відповідь запишіть без одиниці вимірювання, тільки числове значення.

Обществознание, 2 года назад

1) Кто является субъектами семейных правоотношений? 2) Когда был принят ныне действующий Семейный кодекс РФ? 3) Положения какого международного правового документа стали составной частью...

История, 8 лет назад

Выберите из предложенных утверждений правильные. Выделите их номера. 1. В начале XX века Россия занимала третье место по численности населения, уступая лишь Китаю и Британской империи. 2.