Помогите пожалуйста!

 

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции:

 

f(x)=x^2-27x на отрезке [-5;1]

Для начала найдём производную
f ' (x) = (x^2 - 27x) ' = 2x - 27
Затем приравняем её к нулю:
f ' (x) = 0
2x - 27 = 0
2x = 27
x = 13,5  ∉ [ - 5; 1 ]

y max = y ( - 5) =  (-5)^2 - 27(-5) = 25 + 27*5 = 160
y min = y (1) = 1^2 - 27*1 = 1 - 27 = - 26

функции на отрезке принимает макс-мин значения или когда производная=0 или на концах отрезка
f(x)=x^2-27x
f'(x)=2x-27 =0 x=27/2 отрезку [-5 1] не принадлежит - значит мин и макс на концах отрезка
f(-5)=(-5)^2-27*(-5)=25+135=160
f(1)=1^2-27*1=1-27=-26