Помогите пожалуйста.

Игорный кубик брошен 10002 раза. Найти вероятность того, что шесть очков выпадет от 1650 до 1750 раз

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано:

n = 10 002

p = 1/6

q = 5/6

k₁ = 1650

k₂ = 1750

_____________

Pₙ(k₁; k₂) - ?

Воспользуемся интегральной теоремой Лапласа:

P₁₀₀₀₂ (1650; 1750) ≈ Ф(x'') - Ф(x')

Вычислим нижний и верхний пределы интегрирования:

x' = (k₁ - n·p) / √(n·p·q) =

= (1650 - 10002·(1/6))/√ (10002·(1/6)·(5/6)) ≈ - 0,46

x'' = (k₂ - n·p) / √(n·p·q) =

= (1750 - 10002·(1/6))/√ (10002·(1/6)·(5/6)) ≈  2,23

Таким образом:

P₁₀₀₀₂ (1650; 1750) ≈ Ф(2,23) + Ф(0,46) ≈

= 0,487 + 0,177 ≈ 0,664