Помогите, пожалуйста ,если не сделаю хотя бы 1,то меня убьют(

Объяснение:

Вариант 1)

1)

Теорема Пифагора:

DK=√(CD²+CK²)=√(4²+5²)=

=√(16+25)=√41

sinD=CK/DK=5/√41=5√41/41

cosD=CD/DK=4/√41=4√41/41

tgD=CK/CD=5/4

ctgD=CD/CK=4/5

_____________

2)

S(∆KMP)=½*KM*MP*sin∠M=

=½*3*8*sin120°=12*sin60°=

=12*√3/2=6√3 ед.кв.

____________

3)

теорема синусов:

КР/sinM=MP/sinK=MK/sinP

теорема косинусов:

КР²=МК²+МР²-2*МК*МР*сosM;

MP²=MK²+KP²-2*MK*KP*cosK;

MK²=KP²+MP²-2*KP*MP*cosP;

________________

4)

cosα=¾

тригонометрическое тождество:

sin²α+cos²α=1; →

sinα=√(1-cos²α)=√(1-(¾)²)=

=√(16/16-9/16)=√(7/16)=√7/4

tgα=sinα/cosα=√7/4:¾=

=√7/4*4/3=√7/3

ctgα=1/tgα=3/√7=3√7/7

Ответ: sinα=√7/4; tgα=√7/3; ctgα=3√7/7

tgα=⅗

тригонометрическое тождество:

tg²α+1=1/cos²α;

cos²α=1/(tg²α+1)=1/(⅗)²+1)=

=1/(9/25+25/25)=1/34/25=25/34

cosα=√(25/34)=5/√34=5√34/34

sinα=√(1-cos²α)=√(1-25/34)=

=√(34/34-25/34)=√(9/34)=3/√34=

=3√34/34

ctgα=1/tgα=1:⅗=5/3

Ответ: cosα=5√34/34; sinα=3√34/34; ctgα=5/3