помогите пожалуйста!
Два насоса различной мощности, работая вместе, наполняют бассейн за 2 часа.
Для заполнения половины бассейна первому насосу требуется времени на 3 часа меньше, чем второму для заполнения 3/4 бассейна. За какое время может наполнить бассейн каждый насос в отдельности?
Распишите пожалуйста как решать!
Ответы на вопрос
Ответил Матов
0
Пусть время каждого равна 
и пусть 1 - это вся работа. Тогда по первому условию следует
![frac{frac{3}{4}}{frac{1}{y}}-frac{frac{1}{2}}{frac{1}{x}}=3\
\
frac{3y}{4}-frac{x}{2}=3\
3y-2x=12\
2y+2x=xy\
y=frac{12+2x}{3}\
2frac{12+2x}{3}+2x=x*frac{12+2x}{3}\
24+4x+6x=12x+2x^2\
2x^2+2x-24=0\
x^2+x-12=0\
D=7^2\
x=3\
y=6](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7Bfrac%7B3%7D%7B4%7D%7D%7Bfrac%7B1%7D%7By%7D%7D-frac%7Bfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7Bfrac%7B1%7D%7Bx%7D%7D%3D3%5C%0A%5C%0Afrac%7B3y%7D%7B4%7D-frac%7Bx%7D%7B2%7D%3D3%5C%0A3y-2x%3D12%5C%0A2y%2B2x%3Dxy%5C%0Ay%3Dfrac%7B12%2B2x%7D%7B3%7D%5C%0A2frac%7B12%2B2x%7D%7B3%7D%2B2x%3Dx%2Afrac%7B12%2B2x%7D%7B3%7D%5C%0A24%2B4x%2B6x%3D12x%2B2x%5E2%5C%0A+2x%5E2%2B2x-24%3D0%5C%0A+x%5E2%2Bx-12%3D0%5C%0A+D%3D7%5E2%5C%0A+x%3D3%5C%0A+y%3D6 "frac{frac{3}{4}}{frac{1}{y}}-frac{frac{1}{2}}{frac{1}{x}}=3\
\
frac{3y}{4}-frac{x}{2}=3\
3y-2x=12\
2y+2x=xy\
y=frac{12+2x}{3}\
2frac{12+2x}{3}+2x=x*frac{12+2x}{3}\
24+4x+6x=12x+2x^2\
2x^2+2x-24=0\
x^2+x-12=0\
D=7^2\
x=3\
y=6")
Ответ 3 и 6 часов
Ответ 3 и 6 часов
Новые вопросы
Русский язык,
2 года назад
Математика,
9 лет назад