Алгебра, вопрос задал DnMMs , 8 лет назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Балллы!!!

1+ frac{1}{x}= frac{6}{ x^{2} }  \  frac{15}{ x^{2} } + frac{2}{x}=1 \ frac{16- x^{2} }{10x}=0<br />

Ответы на вопрос

Ответил Luluput
0
1)
1+ frac{1}{x}= frac{6}{ x^{2} }
ОДЗ: x neq 0
 frac{6}{ x^{2} } -frac{1}{x}-1=0
Замена:  frac{1}{x} =a
6a^2-a-1=0
D=(-1)^2-4*6*(-1)=25
a_1= frac{1+5}{12} = frac{1}{2}
a_2= frac{1-5}{12} =- frac{1}{3}
 frac{1}{x}= frac{1}{2}         или        frac{1}{x}=- frac{1}{3}
x=2       или         x=-3

Ответ: -3;  2

2)
  frac{15}{ x^{2} } + frac{2}{x}=1
ОДЗ: x neq 0
  frac{15}{ x^{2} } + frac{2}{x}-1 =0
Замена:  frac{1}{x} =a
15a^2+2a-1=0
D=2^2-4*15*(-1)=64
a_1= frac{-2+8}{30} = frac{1}{5}
a_2= frac{-2-8}{30} =- frac{1}{3}
 frac{1}{x} = frac{1}{5}          или         frac{1}{x} = -frac{1}{3}
x=5          или         x=-3

Ответ: -3;  5

3)
 frac{16- x^{2} }{10x}=0
ОДЗ: x neq 0
{16- x^{2} }=0
(4-x)(4+x)=0
4-x=0        или       4+x=0
x=4               или        x=-4

Ответ: -4;  4
Новые вопросы