Математика, вопрос задал angetenarrompasso , 1 год назад

помогите пожалуйста

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил himikomat

0

Ответ:

$\sqrt[4]{ {5}^{7} } > {5}^{ \frac{7}{5} }$

упростим первый корень:

$\sqrt[4]{ {5}^{7} } \\ \sqrt[4]{ {5}^{4 + 3} } \\ \sqrt[4]{ {5}^{4} \times {5}^{3} } \\ \sqrt[4]{ {5}^{4} } \sqrt[4]{ {5}^{3} } \\ 5 \sqrt[4]{ {5}^{3} } \\ 5 \sqrt[4]{125}$

упростим второй корень:

${5}^{ \frac{7}{5} } \\ \sqrt[5]{ {5}^{7} } \\ \sqrt[5]{ {5}^{5 + 2} } \\ \sqrt[5]{ {5}^{5} \times {2}^{2} } \\ \sqrt[5]{ {5}^{5} } \sqrt[5]{ {5}^{2} } \\ 5 \sqrt[5]{ {5}^{2} } \\ 5 \sqrt[5]{25}$

получим:

$5 \sqrt[4]{125} > 5 \sqrt[5]{25}$

видим что у нас ненужные числа 5, уберём их:

$\sqrt[4]{125} > \sqrt[5]{25}$

$\sqrt[4]{ \sqrt[5]{ {125}^{5} } } > \sqrt[5]{ \sqrt[4]{ {25}^{4} } }$

$\sqrt[4 \times 5]{ {125}^{5} } > \sqrt[5 \times 4]{ {25}^{4} }$

$\sqrt[20]{ {125}^{5} } > \sqrt[20]{ {25}^{4} }$

поскольку оба выражения это положительные корни одинаковой степени 20, то это будет выглядить примерно вот так(это не надо записывать, просто объяснение):

${125}^{5} > {25}^{4}$

из этого делаем вывод, что

$\sqrt[4]{ {5}^{7} } > {5}^{ \frac{7}{5} }$

angetenarrompasso: спасибо большое

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Математика, 1 год назад

206. Площа Дністровського лиману - най- більшого в Україні становить 360 км², а площа озера Синевир - найбільшо- го озера Українських Карпат - 5 га. У скільки разів площа Дністровського лиману більша...

Физика, 1 год назад

На ліве плече важеля, довжиною 20 см, підвісили вантаж 500 г. Вантаж якої маси необхідно підвісити на праве плече важеля, довжиною 1м, щоб важіль перебував у рівновазі. Знайти вагу кожного вантажу та...

Українська мова, 1 год назад

Іменники кров молодість міць належать до цієї самої відміни що є іменники.

Геометрия, 1 год назад

Помогите пж срочно! Напишите решение ...

Музыка, 6 лет назад

В зрелом возрасте А. Даргомыжского утвердилось направление... а) класицизма б) романтизма в) критического реализма...

Другие предметы, 6 лет назад

вставьте в следующие предложения подходящие слова из банка слов...