помогите пожалуйста ​

Ответ:

1. 90°

2. 60°

3. 35°, 90°

4. 2 см

Объяснение:

1. Из рисунка мы можем видеть, что стороны AD и CD у треугольника равны, значит, он равнобедренный. Отрезок BD разделяет сторону АС пополам, а значит, является медианой. В равнобедренном треугольнике медиана всегда является еще и высотой, а значит, ∠DBA и ∠DBC = 90°.

Ответ: 90°

2. Обозначим точку, в которую опущена высота из ∠А на сторону ВС, как D. Из рисунка мы видим, что АВ=ВС, то есть треугольник АВС равнобедренный, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Найдем ∠АВС, зная, что ∠ВАD=30°, а ∠ADB=90°:

∠АВС=180°-90°-30°=60°.

Зная, что ∠ABC=∠ACB=60°, найдем ∠BAC:

∠BAC=180°-60°-60°=60°.

Ответ: 60°

3. На рисунке мы видим, что CD=AD, значит, треугольник равнобедренный. CB=AB, значит, AD медиана и одновременно высота (смотри задачу 1). Значит, ∠ABD=90°. Углы при основании в равнобедренном треугольнике равны, значит, ∠A=∠C=35° (по условию задачи).

Ответ: 35°; 90°

4. На рисунке мы видим, что углы при основании A и B равны, значит, треугольник равнобедренный и CK является его медианой, то есть делит сторону АВ пополам. Тогда AK=KB=2 см (по условию задачи).

Ответ: 2 см