ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Ответы на вопрос
Ответ:
1) BC=5;
2) AC=24;
3)∠х= 8°;
4) Сложно из-за недостатка данных (альфа=? бетта=? гамма=? а=?). ответы принимают сложный вид.
Объяснение:
1) Опустим высоту ВН на сторону АС.
Получим два прямоугольных треугольника АВН и ВСН.
Из треугольника ВСН ВС=√(ВН²+СН²);
АВ=1; АН=ВН;
1²=АН²+АН²=2АН²;
2АН²=√1;
АН²=1/2;
ВН=АН=√2/2;
Откуда СН=4√2-√2/2= 7√2/2
ВС=√ [(7√2/2)²+(√2/2)²]=√(49/2+1/2)=√25=5.
***
Если позволите, то применим теорему синусов:
ВС/SinA=AC/SinB
Угол В=180°-(30°+15°)=135°;
Sin30°=1/2;
Sin 135°=√2/2;
AC=(BC*Sin135°)/Sin30°=12√2*(√2/2)1/2=12/1/2=24.
***
3) Здесь можно применить теорему косинусов:
Cosx=(AD²+BD²-AB²)/2*AD*BD=(5²+(3√2)²-1)/(2*5*3√2)= (25+18-1)/30√2=42/30√2=0,7√2=0,7*1,41=0,9899;
Угол х=8°.
***
4) По теореме синусов из треугольника ABD:
a/Sina=AB/Sinb;
AB=(a*Sinb)/Sina;