Алгебра, вопрос задал nika85799 , 7 лет назад

помогите, пожалуйста

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил Аноним
0

y = 43x - 43text{tg}x - 35 x in bigg[-dfrac{pi}{4} ; 0 bigg]

y' = 43 - 43 cdot dfrac{1}{cos^{2}x} - 0 = 43 - dfrac{43}{cos^{2}x}

43 - dfrac{43}{cos^{2}x} = 0\dfrac{43}{cos^{2}x} = 43 | : 43\\dfrac{1}{cos^{2}x} = 1 | cdot cos^{2}x neq 0\\cos^{2}x = 1\left[begin{array}{ccc}cos x = 1 \cos x = -1\end{array}right \left[begin{array}{ccc}x = 2pi n, nin Z \x = pi + 2pi k, k in Z\end{array}right

Подставим значения n и k для полученных ответов и выберем те, которые удовлетворяют заданному промежутку:

Если n = 0, то x = 0 — подходит

Если n = 1, то x = 2pi — не подходит

Если n = -1, то x = -2pi — не подходит

Если k = 0, то x = pi — не подходит

Если k = -1, то x = -pi — не подходит

Остальные целые значения n и k не имеет смысла подставлять.

Итак, имеем:

1) x = -dfrac{pi}{4} — участок промежутка, который тоже может являться наибольшим или наименьшим значением функции.

2) x = 0 — участок промежутка и одна из критических точек.

Вычислим значение функции в заданных точках:

1) y bigg(-dfrac{pi}{4} bigg) = 43 cdot bigg(-dfrac{pi}{4} bigg) - 43 text{tg} bigg(-dfrac{pi}{4} bigg) - 35 = 8 - dfrac{43pi}{4}

2) y(0) = 43 cdot 0 - 43 text{tg} 0 - 35 = -35

Итак, наименьшим значением функции является точка (0; -35)

Ответ: -35

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Русский язык, 1 год назад
как разделить на слоги слово СЕГОДНЯ???
Русский язык, 1 год назад
в каком случае однородные члены предложений разделяются запятой...
Математика, 7 лет назад
Х - (0,36 + 5/8 * 0,64х ) = 48 решите уравнение!!!
Математика, 7 лет назад
В феврале завод выпустил 380 холодильников,в марте -на 20 холодельников больше,чем в феврале,а в апреле-на 50 холодильников меньше,чем в марте.Сколько холодильников было сделано в апреле?
Алгебра, 8 лет назад
х(х-2) дробная черта х+3 это неравенство больше о Решить неравенство...
Информатика, 8 лет назад
Кто такой Клод Шеннон ичем он знаменит?