Помогите, пожалуйста

Заданную функцию запишем так:
y = (x+5)^(2/3) - (x+5)^(5/3).
Производная этой функции равна:
y' = (2/3)*(x+5)^(-1/3) - (5/3)*(x+5)^(2/3).
Приведя к общему знаменателю и приведя подобные, получаем:
y' = (-5x-23)/(3(x+5)^(1/3)).
Приравняем нулю производную (достаточно числитель):
-5х - 23 = 0.
х = 23/(-5) = -23/5 = -4,6.
Определим знаки производной вблизи этой точки.
х =   -4,61          -4.6           -4,59
y' = 0,022812        0          -0,02243.
Производная меняет знак с + на -, значит, в точке х = -4,6 локальный максимум функции.
Но есть ещё одна характерная точка, в которой функция превращается в 0, а производная не существует.
Это точка х = -5.
 Определим знаки производной вблизи этой точки.
х =     -5,01          -5             -4,99 
y' =  -3,17175       -            3,017033.
При переходе через точку х = -5 производная меняет знак с - на +, значит, в точке х = -5 функция имеет локальный минимум.