Алгебра, вопрос задал valera120 , 8 лет назад

Помогите пожалуйста

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил m11m

1.
cos15°sin15° + (cos75°-sin75°)² =
= ¹/₂ * (2sin15°cos15°) + cos² 75° - 2sin75°cos75°+sin² 75° =
= ¹/₂ * sin(2*15°) + (cos² 75°+sin² 75°) - sin(2*75°)=
= ¹/₂ * sin30° + 1 - sin150° =
= ¹/₂ * ¹/₂ + 1 - sin(180°-30°)=
= ¹/₄ + 1 - sin30°=
=¹/₄ + 1 - ¹/₂ = ¹/₄ + 1 - ²/₄ = 1 - ¹/₄ = ³/₄ = 0.75

2.
log²₂ (x) - 3log₂ (x)=4
ОДЗ: x>0

y=log₂ (x)
y² - 3y-4=0
D=(-3)² - 4*(-4)=9+16=25=5²
y₁=(3-5)/2= -1
y₂=(3+5)/2=4

При у=-1
log₂ (x)=-1
x=2⁻¹
x=¹/₂

При у=4
log₂ (x)=4
x=2⁴
x=16

Ответ: ¹/₂; 16.

3.
$frac{log_{5}12-2log_{5}2}{log_{5}18+log_{5}0.5}= frac{log_{5}12-log_{5}2^2}{log_{5}(18*0.5)}= frac{log_{5}( frac{12}{4} )}{log_{5}9} = frac{log_{5}3}{log_{5}9}= \ \ =log_{9}3=log_{3^2}3 = frac{1}{2}log_{3}3= frac{1}{2}*1= frac{1}{2}$

4.
$frac{1}{7- sqrt{39} }+ frac{1}{7+ sqrt{39} }= frac{7+ sqrt{39}+7- sqrt{39} }{7^2-( sqrt{39} )^2}= frac{14}{49-39}= frac{14}{10}=1.4$

5.
sinx - ¹/₂ =0
sinx= ¹/₂
x=(-1)ⁿ π/6 + πk, k∈Z

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Литература, 2 года назад

написать стихотворение на тему мое любимое произведение. можно не большое максимум 10-15 строчек. пожалуйста мне срочно нужно. даю 20 баллов...

Русский язык, 2 года назад

дам 60 балов срочьно!!! Запишите предложение, числительное напишите словами. Не забудьте поставить точку в конце предложения. Пример: К пятидесяти прибавить семьдесят четыре. Из 98 вычесть 67. В...

Математика, 8 лет назад

В первый день магазин продал 32% имевшегося сатина, во второй день 15,5% от остатка. После этого осталось 689,52 м. Сколько сатина поступило в магазин? *** Помогите пожалуйста. Никак не пойму...

Алгебра, 8 лет назад

(1/4)^-x^-2=8 решите пожалуйста срочно надо...

Математика, 9 лет назад

Как получить дробь 2/3 из целого числа...

Математика, 9 лет назад

При каком значении w уравнения 3x - w = - 1 и 2x - 7 = 3 имеют общий корень?