Математика, вопрос задал lanajku , 6 лет назад

помогите пожалуйста 10-11 класс

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил sempaiz
0

(x - 2)/(x + 1) > 1

ОДЗ:

x + 1 ≠ 0

x ≠ -1

**********************

Перенесём 1 из правой части в левую. При этом знак неравенства не меняется, а знак 1 меняется на противоположный:

(x - 2)/(x + 1) - 1 > 0

Записываем (x - 2) и -1 над общей дробной чертой, для этого домножаем -1 на (x + 1):

((x - 2) - (x + 1))/(x + 1) > 0

Раскрываем скобки. Так как перед вторыми скоками "-", все знаки в ней поменяются на противоположные:

(x - 2 - x - 1)/(x +1) > 0

Приводим подобные слагаемые и делим обе части неравенства на -3. При этом знак неравенства поменяется на противоположный:

- 3/(x + 1) > 0 | : (-3)

1/(x + 1) < 0

Так как числитель дроби в левой части равен 1. То 1/(x + 1) меньше нуля лишь в том случае, если x + 1 < 0:

x + 1 < 0

Переносим 1 в правую часть неравенства, при этом меняем знак на противоположный:

x < - 1 (соответствует ОДЗ)

\\\\\\\\\\\\\\\\\

-----------------o---------------------------> x

                   -1

x ∈ (- ∞; - 1)

Ответ: x ∈ (- ∞; - 1).

Новые вопросы