Помогите пожалуста 10 баллов​.​

Ответ:

а) Знаменатели равны, можно приравнять числители:

х² = 12 - х

х² + х - 12 = 0, получили квадратное уравнение, ищем корни:

х первое, второе = ( -1 ± √1+48) /2

х первое, второе = ( -1 ± √49) /2

х первое, второе = ( -1 ± 7) /2

х первое = -4

х второе = 3

б)Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель х(х-2), получаем:

6*х + 5 * (х-2) = 3 * х * (х-2)

6х + 5х -10 = 3х² - 6х

11х - 10 = 3х² - 6х

-3х² + 6х + 11х - 10 = 0

-3х² + 17х - 10 = 0

3х² - 17х + 10 = 0, получили квадратное уравнение, ищем корни:

х первое, второе = (17 ± √289 - 120) / 6

х первое, второе = (17 ± √169) / 6

х первое, второе = (17 ± 13) / 6

х первое = 2/3

х второе = 5

Задача

х - скорость туда

х - 3 - скорость обратно

27 / х - время туда

20 / (х-3) - время обратно

По условию время обратно было на 10 минут меньше (значит, туда больше), это 1/6 часа.

Составляем уравнение:

27/х - 20 / (х-3) = 1/6, общий знаменатель 6*х*(х-3), получаем:

27 * 6 * (х-3) - 20 * 6 * х = х*(х-3)

162х -486 -120х = х² - 3х

42х - 486 - х² + 3х = 0

-х² + 45х - 486 = 0

х² - 45х + 486 = 0, получили квадратное уравнение, ищем корни:

х первое, второе = (45 ± √2025 - 1944) / 2

х первое, второе = (45 ± √81) / 2

х первое, второе = (45 ± 9) / 2

х первое = 18 (км/час), это ответ задачи.

х второе = 27 - отбрасываем, как слишком большую для велосипедиста.

Проверка:

Время туда: 27 : 18 = 1 и 1/2 часа (1час 30 минут)

Время обратно: 20 : 15 = 1 и 1/3 часа (1 час 20 минут), всё верно, согласно условию задачи