Математика, вопрос задал 326852 , 9 лет назад

Помогите очень нужно
Найти общее решение уравнения
(xy-x^2)y'=y^2

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54
0
... y^1=frac{y^2}{xy-x^2},\t=frac{y}{x},y=tx, y^1=t^1x+t\t^1x+t=frac{t^2x^2}{tx^2-x^2}, t^1x+t=frac{t^2}{t-1}} to \t^1x=frac{t}{t-1},frac{dt}{dx}=frac{t}{x(t-1)}\frac{t-1}{t}dt=frac{dx}{x}\int frac{t-1}{t}dt=int (1-frac{1}{t})dt=t-ln|t|+C_1\t-ln|t|=ln{x}-C\ln|x|+ln|t|=t+C\ln|tx|=t+C\ln|y|=frac{y}{x}+C
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Математика, 6 лет назад
Заполни схему и реши уравнения: 4умножить на х равно 32...
Математика, 6 лет назад
Здравствуйте, могут ли оставить на 2 год, если у тебя по математике бал ниже 3.00 5 класс...
Алгебра, 9 лет назад
Разложите на множители. 1)2x^3-3x^2+3x-1 2)x^2+2x-y^2-6y-8...
Алгебра, 9 лет назад
Решите систему уравнений способом подстановки. Выполните проверку, подставим полученное решение в каждое из уравнений 1) а) х+у=5          3х+у=7     б)х-у=0         х-3у=6      в)у-х=-3        ...
Геометрия, 9 лет назад
найдите объем правильной треугольной пирамиды если её высота 4см. а апофема 8см...
Алгебра, 9 лет назад
Решение систему неравенств 5-2x >= -1, 4x-4>=-2.