Помогите, очень нужно! 25 баллов!
1. Найдите наименьшее значение функции y=![x^{3} +5\sqrt[]{x} +7](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B3%7D+%2B5%5Csqrt%5B%5D%7Bx%7D+%2B7 "x^{3} +5\sqrt[]{x} +7")
на отрезке [4;16]
2. Найдите наибольшее значение функции y=![\sqrt[]{5-2x} -\sqrt[]{1-2x}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B%5D%7B5-2x%7D+-%5Csqrt%5B%5D%7B1-2x%7D "\sqrt[]{5-2x} -\sqrt[]{1-2x}")
Ответы на вопрос
Ответил sangers1959
1
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Ответ: yнаим=81 унаиб=4123.
ОДЗ:
{5-2x≥0 {2x≤5 |÷2 {x≤2,5
{1-2x≥0 {2x≤1 |÷2 {x≤0,5 ⇒
x∈(-∞;0,5]
yнаиб=√(5-2*0,5)-√(1-2*0,5)=√(5-1)-√(1-1)=√4-√0=2
Ответ: унаиб.=2.
sangers1959:
Удачи.
Небольшие замечания : нужно показать монотонности этих функций . Необязательно брать для этого производную. В первом примере легко заметить , что x>=0 . Поскольку многочлен состоит из положительных членов , то с увеличением x функция монотонно возрастает.
Во втором задании для доказательства монотонности достаточно домножить на сопряженное : 4/(sqrt(5-2x) + sqrt(1-2x) ) , для ОДЗ x <= 0.5 c убыванием x по области определения выражения под радикалами возрастают , а значит и возрастает знаменатель, при этом числитель остается постоянным. Таким образом , все выражение монотонно убывает. Прошу исправить замечания.
Вернее сказать монотонно убывает при убывании x. При возрастании x оно наоборот возрастает. То есть функция монотонно возрастающая.
И каким боком он проверено экспертами? Решение не обоснованно. Мои замечания так и не были исправлены.
оно*
А потом ,те кто смотрят эти задания и учатся на примерах, всегда так будут решать. Не находя критических точек или не доказывая монотонность. А просто будут края подставлять! И где тут эксперты то ?
Новые вопросы