Математика, вопрос задал justinst939 , 2 года назад

помогите, не могу решить​

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил FaerVator
2

Ответ

DF = \sqrt{3+\sqrt{2} }см

Объяснение:

Дано: ∆EFD , ED = 1см , EF = √2см , ∠F = 120°

Найти: DF

          Решение:

Если известный угол находится между известными сторонами , то противолежащую сторону к этому углу можно найти с помощью теоремы косинусов.

DF² = ED² + EF² - 2 · ED · EF · cosα

α - градусная мера угла , лежащей ,  между двумя , известными , сторонами .

\text{DF}  {}^{2}  = 1 {}^{2}  + \left ( \sqrt{2} \right )^2   - 2 \cdot1 \cdot \sqrt{2}   \cdot \cos120 {}^{ \circ}

P.S : cos120° = - 1/2(по таблице тригонометрических функций)

\text{DF}^2 = 1 + 2 -  \not2\sqrt{2}  \cdot\left ( -\dfrac{1}{\not2} \right ) \\  \text{DF} {}^{2}  = 3   +\sqrt{2} \\   \boldsymbol{\text{DF} =  \sqrt{3+\sqrt{2} } (cm)}

Новые вопросы