Математика, вопрос задал BlackSoul5 , 7 лет назад

Помогите найти производные пожалуйста

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил Аноним

$1) y = dfrac{x^{2} + 7x + 5}{x^{2} - 3x}$

$y' = dfrac{(2x + 7)(x^{2} - 3x) - (x^{2} + 7x + 5)(2x - 3)}{(x^{2} - 3x)^{2}} =$

$= dfrac{2x^{3} - 6x^{2} + 7x^{2} + 21x - 2x^{3} + 3x^{2} - 14x^{2} + 21x - 10x + 15}{(x^{2} - 3x)^{2}} =$

$= dfrac{-10x^{2} - 10x + 15}{(x^{2} - 3x)^{2}}$

$2) y = dfrac{x sin x}{1 + tg x} = dfrac{x sin x}{1 + dfrac{sin x}{cos x}} = dfrac{x sin x}{dfrac{cos x + sin x}{cos x}} = dfrac{x sin x cos x}{cos x + sin x}$

$y' = dfrac{((sin x + x cos x) cos x + x sin x (-sin x))(cos x + sin x) - x sin x cos x (-sin x + cos x)}{(cos x + sin x)^{2}}$

$= dfrac{sin x cos ^{2}x + sin^{2}x cos x + x cos^{3}x - x sin^{3}x}{1 + sin 2x}$

$3) y = x sin x arctg x$

$y' = (sin x + x cos x) arctg x + x sin x dfrac{1}{1 + x^{2}}$

$4) y = dfrac{1}{sqrt{x}} bigg(e^{x^{2} - arctg x + 0,5 ln + 1} bigg)x =$

$= dfrac{1}{x^{frac{1}{2}}} cdotp e^{x^{2} - arctg x + frac{1}{2} cdotp ln + 1} x =dfrac{1}{x^{frac{1}{2}}} cdotp e^{x^{2}} cdotp e^{-arctg x} cdotp e^{frac{1}{2} cdotp ln} cdotp e^{1} x =$

$= dfrac{1}{x^{frac{1}{2}} cdotp e^{x^{2}}} cdotp e^{-arctg x} cdotp ex = e^{x^{2}} cdotp e^{-arctg x} cdotp ex = e^{x^{2} - arctg x + 1} x$

$y' = e^{x^{2}- arctgx+1} bigg(2x - dfrac{1}{1 + x^{2}} bigg) x + e^{x^{2} - arctgx + 1} =$

$= dfrac{3e^{x^{2} - arctgx + 1} x^{2} + 2e^{x^{2} - arctgx + 1} x^{4} - e^{x^{2} - arctg x + 1} x + e^{x^{2} - arctgx+1}}{1 + x^{2}}$

$5) y = x^{frac{1}{x}}$

$y' = e^{ln cdotp frac{1}{x}} cdotp bigg(dfrac{1}{x} cdotp frac{1}{x} + ln cdotp bigg(-dfrac{1}{x^{2}} bigg) bigg) = x^{frac{1 - 2x}{x}} - x^{frac{1 - 2x}{x}} cdotp ln$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Математика, 1 год назад

запиши числа в порядке возрастание:+ 978,+69,-87,-534,-7158,+9,-5,+13040...

Физика, 1 год назад

reprezentati schematic sfera cereasca si indicati punctul cu coordonatele...ascensie dreapta 8 ore 20 min si declinatie +47grade...

Физика, 7 лет назад

Определите силу тока I в резисторе R2 (рис. 2.71), если ξ1 = 8 В, r1 = 1 Ом, ξ2 = 10 В, r2 = 2 Ом, R1 = 15 Ом, R2 = 2 Ом.

Физика, 7 лет назад

Помогите ,пожалуйста,решить!!! Груз 3 кг ,сброшенный с высоты 2 м с начальной скоростью 4м/с упал на землю.Какое количество теплоты при этом выделилось? Желательно с объяснением)...

Химия, 8 лет назад

какая формула у оксида натрия...

Математика, 8 лет назад

в уравнение 3 Икс плюс 5 игрек равно 15...