Математика, вопрос задал yulias86 , 7 лет назад

Помогите найти неопределённый интеграл

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил Lulu16

Ответ:

$-frac{1}{2} sqrt{-2x^{2} +3} +C$

Пошаговое объяснение:

$intlimits {frac{x}{sqrt{-2x^{2} +3} } } , dx =frac{1}{-4} intlimits {frac{-4x}{sqrt{-2x^{2} +3} } } , dx=$

Вводим замену

$-2x^{2}+3 =t\(-2x^{2}+3 )^{'} dx=dt\-4x dx=dt\$

Так же в этом примере используется свойство степени: $x^{frac{m}{n} } =sqrt[n]{x^{m} }$

$-frac{1}{4} intlimits {frac{1}{sqrt{t} } } , dt= -frac{1}{4} intlimits {t^{-frac{1}{2} } } } , dt=-frac{1}{4}frac{t^{frac{1}{2} } }{frac{1}{2} } +C=-frac{2}{4} sqrt{t}+C =-frac{1}{2} sqrt{-2x^{2}+3 } +C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Математика, 1 год назад

Длинна прямоугольника в 1.4 раза больше ширины. Когда его длину уменьшили на 20%, а ширину увеличили на 20%, то периметр уменьшился на 3.2 см. Найдите первоначальную ширину прямоугольника. P.S...

Физика, 1 год назад

Сформулируйте закон сохранения импульса, напишите его математическое выражение.

Алгебра, 7 лет назад

Как решить неравенство 5а^2 +4а-2аb+b^2+2>0...

Алгебра, 7 лет назад

3x²-18x-48=0 пожааааалуйста дискриминат, корни и т.д.!

Химия, 8 лет назад

Что изучает экология?????????????????

Литература, 8 лет назад

Вопросы и задания. 1.)Что такое миф?Как менялось представление о нём? 2.)С чем было связано возникновение преданий и легенд?Кто распространял их в Древней Греции? 3.)На основе чего создавал свои...