Математика, вопрос задал anibae , 7 лет назад

Помогите найти интеграл пожалуйста

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил Helper211

Ответ: $e-2$

Пошаговое объяснение:

$t=lnx\x=e^t\dx=e^tdt\x=1 Rightarrow t=0\x=e Rightarrow t=1\$

$intlimits^e_1 {(lnx)^2} , dx =intlimits^1_0 {t^2e^t} , dt$

Интегрируем по частям:

$u=t^2\du=2tdt\dv=e^tdt\v=int e^t, dt=e^t$

$intlimits^1_0 {t^2e^t} , dt=t^2e^tbigg|limits^1_0-intlimits^1_0 {2te^t} , dt$

Еще раз по частям:

$u=t\du=dt\dv = e^tdt\v=e^t$

$t^2e^tbigg|limits^1_0-intlimits^1_0 {2te^t} , dt=t^2e^tbigg|limits^1_0-2left[ te^tbigg|limits^1_0-intlimits^1_0 {e^t}, dt right]=t^2e^tbigg|limits^1_0-2left[ te^tbigg|limits^1_0-e^tbigg|limits^1_0 right]=e-2$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Английский язык, 1 год назад

зполнить пропуски,закончив вопросы и ответы как на примере. Is he nine? No, he isnt.He s ten. .............................a dog? No,...............................a horse.

Русский язык, 1 год назад

СЛОВО УС НАПИСАТЬ ТАК ЧТОБЫ ПОЛУЧИЛОСЬ ТРЕХСЛОЖНОЕ СЛОВО...

Математика, 7 лет назад

минус двадцать четыре целых пять одиннадцатых делить на минус восемь...

Информатика, 7 лет назад

Помогите прошууу, на листочке, не сложную блок схему, не понимаю в этом ничего. Задание: создать блок-схему с использованием как минимум пятерых разных блоков (например: начало/конец, ввод/вывод,...

Алгебра, 8 лет назад

Решить систему уравнений: { y=9x+5, { y=-6x-25...

Литература, 8 лет назад

План про Контратия Фодора Релеева...