Алгебра, вопрос задал Koteno4ek2017 , 7 лет назад

Помогите доказать тождества

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил Universalka

a) Sin⁴α + 2Sin²αCos²α + Cos⁴α + Sin²α + Cos²α =

= (Sin⁴α + 2Sin²ααCos² + Cos⁴α) + (Sin²α + Cos²α) =

= (Sin²α + Cos²α)² + (Sin²α + Cos²α) = 1² + 1 = 2

2 = 2

Тождество доказано

б)

$Sin(alpha+frac{pi }{3})-Sin(alpha-frac{pi }{3})= 2Sinfrac{alpha+frac{pi }{3}-alpha+frac{pi }{3}}{2}Cosfrac{alpha+frac{pi }{3}+alpha-frac{pi }{3}}{2}=2Sinfrac{pi }{3} Cosalpha=2*frac{sqrt{3} }{2}Cosalpha=sqrt{3}Cosalpha\\sqrt{3}Cosalpha=sqrt{3}Cosalpha$

Тождество доказано

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

Ответьте на любые вопросы пожалуйста!

Русский язык, 1 год назад

Напишите полное имя..) А.Ф. Савчук.

Геометрия, 7 лет назад

помогите с задачой пж!!

Математика, 7 лет назад

1. Найдите объём куба с ребром 7дм. 2. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если длина 4см, ширина 2см, высота 3см. 3. Объём спортивного зала 320 м³, высота 4м, длина 10м. Найдите площадь...

Математика, 8 лет назад

как решить уравнение (x-9);2=25...

Математика, 8 лет назад

|x|=5 решите уравнения...