Математика, вопрос задал maximchik009 , 2 года назад

ПОМОГИТЕ!! ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54

1

Ответ:

$5\, tg^2x-6\, tgx+1=0$

Введём новую переменную $t=tgx$ и запишем квадратное уравнение

$5t^2-6t+1=0\ \ ,\ \ D/4=(b/2)^2-ac=3^2-5=4\ \ ,\\\\t_1=\dfrac{3-2}{5}=\dfrac{1}{5}\ \ ,\ \ \ t_2=\dfrac{3+2}{5}=1\\\\a)\ \ tgx=\dfrac{1}{5}\ \ ,\ \ x=arctg\dfrac{1}{5}+\pi n\ ,\ \ n\in Z\\\\b)\ \ tgx=1\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{4}+\pi k\ \ ,\ k\in Z$

c) Промежутку $\Big(\ \dfrac{\pi}{2}\ ;\ \dfrac{7\pi }{2}\ \Big)$ принадлежат корни

$x_1=\dfrac{\pi}{4}+\pi =\dfrac{5\pi }{4}\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{\pi}{4}+2\pi =\dfrac{9\pi }{4}\ \ ,\ \ x_3=\dfrac{\pi}{4}+3\pi =\dfrac{13\pi }{4}\ \ ,\\\\x_4=arctg\dfrac{1}{5}+\pi \ ,\ \ x_5=arctg\dfrac{1}{5}+2\pi \ ,\ \ x_6=arctg\dfrac{1}{5}+3\pi \ .$

Их количество равно 6 .

maximchik009: Спасибо!! Ты лучший!!

NNNLLL54: л... ая

NNNLLL54: отмечай лучшие ответы

maximchik009: у меня пока не появилась кнопка лучший ответ

maximchik009: она же потом появляется

maximchik009: я отмечу

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

составьте 5предложений с деепричастием по картинке...

Русский язык, 1 год назад

Поставьте и запишите данные словосочетания в Р.п. Тёплое течение,Ледовитый океан, вечернее солнце,снежный перевал,северный ветер,полярное сияние,южное лето.

Алгебра, 2 года назад

решите пожалуйста умоляююю...

Алгебра, 2 года назад

Помогите пожалуйста)……..

Математика, 7 лет назад

Условию подскажите пожалуйста спасибо большое за ответ...

Математика, 7 лет назад

За две книги заплатили 560р. Цена одной книги состовляет четвёртую часть цены другой книги. Сколько стоит каждая книга?