Алгебра, вопрос задал Аноним , 6 лет назад

Помогите!!! Дам 50 баллов! Докажите, что значение выражения 121^6-2^12 кратно 9.

Ответы на вопрос

Ответил kamilmatematik100504

Ответ:

Объяснение:

Разложим по формуле

$a^2-b^2= (a+b)(a-b)$

$121^6-2^{12}=\boldsymbol{(121^3-2^6)}(121^3+2^6)$

Выделенную часть разложим по формуле

$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

$121^3-2^6= \underbrace{(121-2^2)}_{117}(121^2+121\cdot 2^2+4^2)$

При разложении выйдет

$121^6-2^{12}=(121^3+2^6)\cdot 117\cdot (121^2+121\cdot 2^2+4^2)$

Число 117 кратно 9 (т.к 1+1+7=9 )

Тогда и само выражение 121⁶ - 2¹² кратно 9

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

сидеть на коне .какой вопрос поставить?

Русский язык, 1 год назад

Антоним к слову фирменный...

Математика, 6 лет назад

Целая часть дроби 306/10...

ОБЖ, 6 лет назад

К каким последствиям ведет чрезмерное употребление алкоголя (несколько ответов) Выберите один или несколько ответов: 1. нарушение обмена веществ 2. патология внутренних органов 3. психическая и...

Математика, 8 лет назад

Раставь машины на парковке в правильном порядке Условия одинаковые машины не стоят рядом жёлтая машина над феолетовой у всех машин кроме жёлтой есть сосед того же цвета по диагонали жёлтая...

Алгебра, 8 лет назад

Разлажите на множетели выражение: (4-x)(4+x)-a(a-2x)...